Il Paradosso dei due gelatai: come la matematica svela la politica italiana

Hotelling è stato un importante matematico del XX secolo. Fu molto attivo sopratutto in campo statistico e nella teoria dei giochi. In particolare a lui si deve un importante modello della teoria dei giochi che spiega e modella cosa succede quando si instaura un duopolio: due produttori concorrenti possono decidere razionalmente e convenientemente di produrre gli stessi prodotti.

Il perchè di ciò è spiegato dal paradosso dei due gelatai.

Su una spiaggia di 1 Km ci sono due gelatai; inizialmente si sono divisi la spiaggia a metà e ognuno di loro si è piazzato al centro della propria metà per poter servire tutti i propri clienti. I due gelatai si trovano quindi a 500m uno dall’altro, e ogni bagnante deve fare al max 250m per raggiungere un gelataio

A un certo punto uno dei gelatai decide di avvicinarsi un po’ al centro della spiaggia allo scopo di sottrarre al concorrente una parte dei clienti che si trovano a metà strada tra i due. L’altro gelataio se ne accorge, e poichè non vuole perdere i clienti, si sposterà anche lui più verso il centro.

Il processo prosegue finché entrambi si troveranno al centro della spiaggia, e saranno praticamente indistinguibili. Ne faranno le spese i bagnanti posti ai limiti della spiaggia che si troveranno a dover percorrere 500m per trovare un gelataio. Inoltre, a quel punto, i bagnanti ogni volta decideranno per un gelataio o l’altro senza problemi

E dove sta la politica italiana? Presto detto!

La logica del bipartitismo iniziata circa 20 anni fa, man mano ha fatto si che i due gelatai (centro-destra e centro-sinistra) hanno iniziato a rincorrersi per inseguire gli elettori del centro. Alla fine di questo processo inizia a non esserci più distinzione nelle due offerte politiche: entrambe hanno puntato sull’elettore di centro, entrambe hanno scontentato gli elettori più estremi, i quali hanno iniziato ad optare per non comprare più il gelato e quindi di astenersi dal voto

Le dinamiche politiche che osserviamo hanno quindi una dimostrazione matematica e non c’è da meravigliarsi perchè è così ovunque nei sistemi duo duopolio; Hotelling ne ha dato una dimostrazione scientifica Modello_di_Hotelling

Da questo paradosso sono state poi tratte diverse ulteriori varianti. Un esempio?

I bagnanti scontenti sono ora tanti perché i due gelati sono simili e occorre fare più strada. Ma a un certo punto si presentano sulla spiaggia dei venditori di pizze; per convincere i bagnanti, il venditore di pizza ha poche strategie:

• Percorrere il chilometro della spiaggia per raggiungere più bagnanti
• Convincere gli assetati bagnanti che non è il gelato quello che desiderano ma è la pizza

Come fare per quest’ultimo punto? Cantare le lodi della pizza non basta; occorre denigrare il gelato, additarne le caratteristiche negative, esaltare alcune caratteristiche della pizza, come:

• il gelato si scioglie, mentre la pizza no
• il gelato non si può poggiare a terra

E magari se serve, arrivare a dire che la pizza è più dissetante del gelato! Oppure la pizza guarisce tutto.

Quindi, oltre ad una differenziazione dell’offerta, frasi qualunquiste, opportunamente falsate, denigrazione dell’avversario, esagerazione contro l’avversario o lodi su se stesso, sono le strategie vincenti.

E’ quello che succede, ovunque nel mondo, con i movimenti estremisti, di destra o di sinistra.

E’ quello che succede in Italia in maniera evidente. E’ un bene? è un male? non so, forse nessuno dei due. E’ matematica!